A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA NO EGITO

Egito Antigo

O conhecimento do Egito antigo está detalhado nos textos que foram deixados; e os manuscritos que criaram revelam uma nação de deuses misteriosos e governantes notáveis que viveram nesse tempo.

Nos primordios os egpicios vivam em função do Rio Nilo, considerado o rio mais longo do mundo com 6.400 km, este foi dividido em dois: baixo Egito e alto Egito, o primeiro tinha uma terra pantanosa por sua vez obtendo inudações anuais por conta do Rio Nilo; o segundo era baixo e estreito ao sul onde habitavam as pessoas de melhores condições financeiras (Video: Tesouros perdidos da antiguidade: Egito).

Por volta do ano 4.000 a.C., algumas comunidades primitivas aprenderam a usar ferramentas e armas de bronze. Aldeias situadas às margens de rios transformaram-se em cidades. A vida ia ficando cada vez mais complexa. Novas atividades iam surgindo, graças sobretudo ao desenvolvimento do comércio. Os agricultores passaram a produzir alimentos em quantidades superiores às suas necessidades. Com isso algumas pessoas puderam se dedicar a outras atividades, tornando-se artesãos, comerciantes, sacerdotes, administradores.

Como consequencia desse desenvolvimento a história foi escrita com o surgimento da escrita. Houve grandes progressos que marcaram a história do Egito como a construção das pirâmides; a primeira a ser construida foi a de degraus para servir de tumbas (mausoléu) para os faraós, depois foi a do faraó Quéops da 4ª dinastia construída para abrigar seu corpo com 140 m de altura e é a maior já construída terminada no século VI a.C.

As pirâmides tem grandes significados históricos, elas provam que o Egito era próspero. Segundo Eves (2004) ta grande pirâmide tornou-se conhecida como uma de sete maravilhas do Mundo Antigo, esta de sete sendo a única ainda existente.

Para fazer os projetos de construção das pirâmides e dos templos, o número concreto não era nada prático. Ele também não ajudava muito na resolução dos difíceis problemas criados pelo desenvolvimento da indústria e do comércio.
 

Como efetuar cálculos rápidos e precisos com pedras, nós ou riscos em um osso? 

Foi partindo dessa necessidade imediata que estudiosos do Antigo Egito passaram a representar a quantidade de objetos de uma coleção através de desenhos – os símbolos. A criação dos símbolos foi um passo muito importante para o desenvolvimento da Matemática. Na Pré-História, o homem juntava 3 bastões com 5 bastões para obter 8 bastões. 

Hoje sabemos representar esta operação por meio de símbolos. 3 + 5 = 8 Muitas vezes não sabemos nem que objetos estamos somando. Mas isso não importa: a operação pode ser feita da mesma maneira. Mas como eram os símbolos que os egípcios criaram para representar os números?

Contando com os egípcios

Há mais ou menos 3.600 anos, o faraó do Egito tinha um súdito chamado Aahmesu, cujo nome significa “Filho da Lua”. Aahmesu ocupava na sociedade egípcia uma posição muito mais humilde que a do faraó: provavelmente era um escriba. Hoje Aahmesu é mais conhecido do que muitos faraós e reis do Antigo Egito. Entre os cientistas, ele é chamado de Ahmes. Foi ele quem escreveu o Papiro Ahmes.

O papiro Ahmes é um antigo manual de matemática. Contém 80 problemas, todos resolvido. A maioria envolvendo assuntos do dia-a-dia, como o preço do pão, a armazenagem de grãos de trigo, a alimentação do gado. Observando e estudando como eram efetuados os cálculos no

Papiro Ahmes, não foi difícil aos cientistas compreender o sistema de numeração egípcio. Além disso, a decifração dos hieróglifos – inscrições sagradas das tumbas e monumentos do Egito – no século XVIII também foi muito útil. O sistema de numeração egípcio baseava-se em sete números-chave:

1 10 100 1.000 10.000 100.000 1.000.000 Os egípcios usavam símbolos para representar esses números. Um traço vertical representava 1 unidade: Um osso de calcanhar invertido representava o número 10: Um laço valia 100 unidades: Uma flor de lótus valia 1.000: Um dedo dobrado valia 10.000: Com um girino os egípcios representavam 100.000 unidades: Uma figura ajoelhada, talvez representando um deus, valia 1.000.000.

  Todos os outros números eram escritos combinando os números-chave. Na escrita dos números que usamos atualmente, a ordem dos algarismos é muito importante. Se tomarmos um número, como por exemplo: 256 e trocarmos os algarismos de lugar, vamos obter outros números completamente diferentes: 265 526 562 625 652 Ao escrever os números, os egípcios não se preocupavam com a ordem dos símbolos. Observe no desenho que apesar de a ordem dos símbolos não ser a mesma, os três garotos do Antigo Egito estão escrevendo o mesmo número: 

 Os papiros da Matemática egípcia: Quase tudo o que sabemos sobre a Matemática dos antigos egípcios se baseia em dois grandes papiros: o Papiro Ahmes e o Papiro de Moscou. O primeiro foi escrito por volta de 1.650 a.C. e tem aproximadamente 5,5 m de comprimento e 32 cm de largura. Foi comprado em 1.858 por um antiquário escocês chamado Henry Rhind. Por isso é conhecido também como Papiro de Rhind. Atualmente encontra-se no British Museum, de Londres. O Papiro de Moscou quando compilado em aproximadamente 1850 a.C continha 25 problemas já antigos. Agora se encontra no museu de Belas-Artes de Moscou. Tem cerca de dezoito pés de comprimento por cerca de três polegadas de altura.

A técnica de calcular dos egípcios

Com a ajuda deste sistema de numeração, os egípcios conseguiam efetuar todos os cálculos que envolviam números inteiros. Para isso, empregavam uma técnica de cálculo muito especial.Vejamos a seguir um video de como os egipcios resolviam operações de caráter  multiplicativo.

Geometria

Para Heródoto a Geometria originou-se no Egito pelas necessidades diárias de fazer novas medidas devido a inundação anual do Rio Nilo, para Aristóteles o surgimento da geometria no Egito procedia dos lazeres de uma classe sacerdotal, Boyer (1996). Há registros nos dois maiores e mais conhecidos papiros (Moscou e Rhind) que dos 110 problemas encontrados vinte e seis são geométricos.

O surgimento da geometria foi muito importante para o desenvolvimento do Egito, a contrução das pirâmides marcaram época. Segundo Garbi (2006) "formas geometricas surgiram com os grandes monumentos de pedra, por volta de 2700 a.C. no Egito, com a construção da pirâmide de degraus".

O Egito não era o país mais desenvolvido, através de sua cultura e intolerância religiosa não obtiveram ainda mais feitos científicos. Para Rodrigues (2008) as viagens de Pitágoras ao Egito e em outras civilizações no século V d.C. e o conhecimento adquirido nas mesmas enflueciaram para a demonstração do Teorema que levou seu nome, pois os egípcios já utilizavam esse método do triângulo retângulo.
  

 

 

O "triângulo egípcio", de medidas 3, 4, 5, os egípcios usavam uma corda com treze nós equidistantes para construírem ângulos retos.
Papiros e Tábulas

Guerras e conflitos foram a causa da destruição de muitos relatos da história da matemática, à medida que se encontrava um papiro ou uma tábula a história era re-inscrita; das diversas curiosidades encontradas   havia problemas de: Números Regulares, Juros Compostos, Equações Quadráticas, Geometria Algébrica, Frações Unitárias, Álgebra Egípcia, Geometria Egípcia entre outros, Eves(2004).

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